BBong's Story

Lecture 5: Differential Geometry of Networks:Ollivier-Ricci curvature, community detection, applications. Implications for automatic parallelization of software and hardware-soft-codesign, machine learning and artificial intelligence.강의 개요이번 강의는 네트워크의 기하학적 구조 분석을 위한 미분 기하학(Differential Geometry)와 Ollivier-Ricci Curvature (ORC)에 초점을 맞춘다.ORC는 그래프의 곡률을 정의하여 네트워크 커뮤니티 탐지와 정보 전달 메커니즘을 이해하는 데 사용된다.주요 ..

강의 개요이번 강의에서는 Node-based Multifractal Analysis (NMFA)의 개념과 방법론을 다룬다.NMFA는 네트워크의 복잡성과 다중 스케일 특성을 분석하며, Watts-Strogatz 네트워크의 위상 전이와 다양한 응용 가능성을 탐구한다.1. Fractal Analysis프랙탈 정의프랙탈은 자기유사성을 가지며, 각 부분이 전체의 축소된 버전으로 간주된다.프랙탈 차원 계산Box-counting 방법을 통해 프랙탈 차원을 계산하며 다음 관계를 따른다:$ D = \lim_{r \to 0} \frac{\log N(r)}{\log(1/r)} $여기서 $ N(r) $은 크기 $ r $의 박스 수를 의미한다.네트워크에서의 프랙탈 분석Renormalization과 Box-covering 방법을..